# 原创 ： 03-用Jupyter编写数学公式 # 03-用Jupyter编写数学公式 ## 用jupyter编写数学公式 ## Contents ### 两种数学模式 直接切入正题，毕竟我是在用Jupyter，不是LaTex。。。 ``` $P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$ ``` P ( A ∣ B ) = P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( B ) P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) } P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)​ ``` 贝叶斯公式：$$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$$ ``` 贝叶斯公式： P ( A ∣ B ) = P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( B ) P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) } P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)​ ### 空格 ``` $$a\quad\a$$ ``` KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\a' at position 7: a\quad\̲a̲ 注意这个空格很奇葩，后面非要紧跟字符，否则没有效果，另外，上一篇文章md是自动加空格的，写错了。 在LaTeX中，符号之间的空格会被自动移除，通过 `\`, 或 `\:`或 `\;`添加空格，其空格宽度分别为从小到大。 `$$\intf(x) \; dx$$` ∫ f ( x )    d x \int f(x) \; dx ∫f(x)dx ### 上标和下标 `$$x^2$$` x 2 x^2 x2 `$$e^2x$$` e 2 x e^2x e2x `$$e^{2x}$$` e 2 x e^{2x} e2x
`$$x_i$$`
x i x_i xi​
`$$_{10}C_5$$`
10 C 5 _{10}C_5 10​C5​
`$$\underset{k}{argmax}$$`
a r g m a x k \underset{k}{argmax} kargmax​ ### 命令 特定的符号和形式通过命令进行编写，每一个命令以反斜杠开始，一个命令名紧随其后。比如说，创建一个平方根的表达式 `$ \sqrt{2\pi} $$` 显示为 2 π \sqrt{2\pi} 2π ​
`$$\frac{a}{b}$$`
a b \frac{a}{b} ba​ ### 符号 `$$\alpha, \beta, \gamma$$`
α , β , γ \alpha, \beta, \gamma α,β,γ
`$$\Phi, \Lambda, \Gamma$$`
Φ , Λ , Γ \Phi, \Lambda, \Gamma Φ,Λ,Γ
`$$\times, \pm, \cup, \oplus$$`
× , ± , ∪ , ⊕ \times, \pm, \cup, \oplus ×,±,∪,⊕
`$$\sin, \cosh, \arctan$$`
sin ⁡ , cosh ⁡ , arctan ⁡ \sin, \cosh, \arctan sin,cosh,arctan
`$$\leq, \geq, \approx, \neq$$`
≤ , ≥ , ≈ , ≠ \leq, \geq, \approx, \neq ≤,≥,≈,̸​=
`$$\cdots, \ldots, \ddots$$`
⋯   , … , ⋱ \cdots, \ldots, \ddots ⋯,…,⋱
`$$\infty, \nabla, \partial $$`
∞ , ∇ , ∂ \infty, \nabla, \partial ∞,∇,∂ ### 头标 `$$\hat x$$`
x ^ \hat x x^
`$$\widehat{abs}$$`
a b s ^ \widehat{abs} abs
`$$\bar x $$`
x ˉ \bar x xˉ
`$$\overline{abs}$$`
a b s ‾ \overline{abs} abs
`$$\dot x\quad\ddot x $$`
x ˙ x ¨ \dot x\quad\ddot x x˙x¨
`$$\vec{x}, \overrightarrow{AB}$$`
x ⃗ , A B → \vec{x}, \overrightarrow{AB} x ,AB ### 括号 `$$z=(\frac{dx}{dy})^{1/3}$$`
z = ( d x d y ) 1 / 3 z=(\frac{dx}{dy})^{1/3} z=(dydx​)1/3
`$$z=\left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}$$`
z = ( d x d y ) 1 / 3 z=\left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3} z=(dydx​)1/3
`$$ {\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle} $$`
⟨ ϕ ∣ ψ ⟩ {\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle} ⟨ϕ∣ψ⟩
`$$ {\langle} {\phi} \vert {\psi} {\rangle} $$`
⟨ ϕ ∣ ψ ⟩ {\langle} {\phi} \vert {\psi} {\rangle} ⟨ϕ∣ψ⟩
`$$\left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]$$`
[ a b c d ] \left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right] [ac​bd​]
`$$\left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup$$`
⟮ a b c d ⟯ \left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup ⎩⎪⎪⎧​ac​bd​⎭⎪⎪⎫​ ### 字体及其选项 ``` # 非斜体罗马文本 # 使用 \textrm{abcdefghijklmn123456} # 或者 \rm{abcdefghijklmn123456} ``` abcdefghijklmn123456 \textrm{abcdefghijklmn123456} abcdefghijklmn123456 ``` # 斜体字母 \mathit{abcdefghijklmn123456} ``` a b c d e f g h i j k l m n 123456 \mathit{abcdefghijklmn123456} abcdefghijklmn123456 ``` # Boldsymbol 字体加粗 \boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v ``` A ⋅ x = λ ⋅ v \boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v A⋅x=λ⋅v ### 转义字符’’ ### 等式对齐 通过 \ 断开两个或多个等式，可实现等式中部对齐，例如： ``` $$ a_1=b_1+c_1 \\ a_2=b_2+c_2+d_2 \\ a_3=b_3+c_3 $$ ``` a 1 = b 1 + c 1 a 2 = b 2 + c 2 + d 2 a 3 = b 3 + c 3 a_1=b_1+c_1 \\ a_2=b_2+c_2+d_2 \\ a_3=b_3+c_3 a1​=b1​+c1​a2​=b2​+c2​+d2​a3​=b3​+c3​
左对齐： ``` $$\begin{aligned} a_1&=b_1+c_1 \\ a_2&=b_2+c_2+d_2 \\ a_3&=b_3+c_3 \end{aligned}$$ ``` a 1 = b 1 + c 1 a 2 = b 2 + c 2 + d 2 a 3 = b 3 + c 3 \begin{aligned} a_1&amp;=b_1+c_1 \\ a_2&amp;=b_2+c_2+d_2 \\ a_3&amp;=b_3+c_3 \end{aligned} a1​a2​a3​​=b1​+c1​=b2​+c2​+d2​=b3​+c3​​ ### 分段函数 ``` $$ sign(x)= \begin{cases} 1,&x>0 \\ 0,&x=0 \\ -1,&x<0 \end{cases} $$ ``` s i g n ( x ) = { 1 , x &gt; 0 0 , x = 0 − 1 , x &lt; 0 sign(x)= \begin{cases} 1,&amp;x&gt;0 \\ 0,&amp;x=0 \\ -1,&amp;x&lt;0 \end{cases} sign(x)=⎩⎪⎨⎪⎧​1,0,−1,​x>0x=0x<0​ `\\ 等价于 \cr，表示换行到新的 case。` ### 一点总结 `$$\sqrt[3]{a}$$`
a 3 \sqrt[3]{a} 3a ​
`$$\overline{m+n}$$`
m + n ‾ \overline{m+n} m+n​
`$$\underline {m+n}$$`
m + n ‾ \underline {m+n} m+n​ 不知道为啥这个下划线需要加空格，否则报错。。。关于md和LaTex对于空格方面都是忽略，不同的是md会保留一个空格。 所以以后书写数学公式关键命令及语法前面还是要加空格，正如md标准语法中，每一种格式的结束都需要空一行，表示此语法格式结束，虽然有些md编辑器会容下这些细小的错误，但为保证统一，我们还是使用标准格式比较好。
`$$\underbrace{a+b+\cdots+j}_{10}$$`
a + b + ⋯ + j ⎵ 10 \underbrace{a+b+\cdots+j}_{10} 10 a+b+⋯+j​​
`$$\overbrace{a+b+\cdots+j}^{10}$$`
a + b + ⋯ + j ⏞ 10 \overbrace{a+b+\cdots+j}^{10} a+b+⋯+j ​10​
`$$\vec{AB}$$`
A B ⃗ \vec{AB} AB
`$$\overrightarrow{AB}$$`
A B → \overrightarrow{AB} AB
`$$\overleftarrow {AB}$$`
A B ← \overleftarrow {AB} AB
`$$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$`
− b ± b 2 − 4 a c 2 a \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} 2a−b±b2−4ac ​​
`$$\int_{0}^{\pi}{\tan x}$$`
∫ 0 π tan ⁡ x \int_{0}^{\pi}{\tan x} ∫0π​tanx
`$$\sum_{i=0}^{n}{i}$$`
∑ i = 0 n i \sum_{i=0}^{n}{i} i=0∑n​i
`$$\prod_{i=1}^{9}{i}$$`
∏ i = 1 9 i \prod_{i=1}^{9}{i} i=1∏9​i ### 附录1：数学符号表 > 要经常查看 ### 附录2：参考书籍