# 原创
：  第三章 栈和队列

# 第三章 栈和队列

## 一、基本概念

栈：先进先出，顺序栈和链式栈，本质上是线性表 <br/> 队列：先进后出，一种操作受限的线性表

## 二、结构体定义

```
//1.顺序栈定义
typedef struct
{
    int date[maxSize];
    int top;
}SqStack;

//2.链栈结点定义
typedef struct LNode
{
    int date;
    struct LNode *next;
}LNode;

//3.顺序队列定义
typedef struct
{
    int date[maxSize];
    int front;
    int rear;
}SqQueue;

//4.链队定义
//队结点类型定义
typedef struct QNode
{
    int date;
    struct QNode *next;
}QNode;
//链队类型定义
typedef struct
{
    QNode *front;
    QNode *rear;
}LiNode;
```

## 三、顺序栈

```
//1.顺序栈要素
st.top==-1;             //栈空
st.top==maxSize-1;      //栈满
//还有一种就是上溢和下溢

//2.两个操作
st.date[++(st.top)]=x;  //进栈
x=st.date[(st.top)--];  //出栈

//3.初始化栈
void initStack(SqStack &amp;st)
{
    st.top=-1;
}

//4.判断栈空
int isEmpty(SqStack st)
{
    if(st.top==-1)return -1;
    else return 0;
}

//5.进栈
int push(SqStack &amp;st, int x)
{
    if(st.top==maxSize-1)return 0;
    st.date[++(st.top)]=x;
    return 1;
}

//6.出栈
int pop(SqStack &amp;st, int &amp;x)
{
    if(st.top==-1)return 0;
    x=st.date[st.top--];
    return 1;   
}

//比较实用的写法
int stack[maxSize];int top=-1;
stack[++top]=x;
x=stack[top--];
```

## 四、链栈

```
//1.要素
//两个状态
lst-&gt;next==NULL;    //栈空
                    //栈满，除非内存耗尽

//两个操作
p-&gt;next=lst-&gt;next;lst-&gt;next=p;      //进栈
p=lst-&gt;next;x=p-&gt;date;lst-&gt;next=p-&gt;next;free(p);//出栈

//2.链栈的初始化代码
void initStack(LNode *&amp;lst)\
{
    lst=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    lst-&gt;next=NULL;
}

//3.判断栈空代码
int isEmpty(LNode *lst)
{
    if(lst-&gt;next==NULL)return 1;
    else return 0;
}

//4.进栈
void push(LNode *lst, int x)
{
    LNode *p;
    p=(LNode)malloc(sizeof(LNode));
    p-&gt;next=NULL;
    p-&gt;date=x;
    p-&gt;next=lst-&gt;next;
    lst-&gt;next=p;
}

//5.出栈
void pop(LNode *lst, int *&amp;x)
{
    LNode *p;
    if(lst-&gt;next==NULL)return 0;
    p=lst-&gt;next;
    x=p-&gt;date;
    lst-&gt;next=lst-&gt;next-&gt;next;
    free(p);
    return 1;
}
```

## 五、栈的应用

```
//1.算法：判断一个表达式的括号是否配对
int match(char exp[], int n)
{
    char stack[maxSize];int top=-1;   //顺序栈的定义和初始化
    int i;

    for(i=0;i&lt;n;++i)
    {
        if(exp[i]=='(')stack[++top]='(';
        if(exp[i]==')')
        {
            if(top==-1)return 0;
            else top--;
        }
    }
    if(top==-1) return 1;
    else return 0;  
}

//2.算法：求后缀式表达式数值
//中缀式：（a+b+c*d）/e;
//前缀式：/++ab*cde;
//后缀式：abcd*++e/
int op(int a, char Op, int b)
{
    if(Op=='+')return a+b;
    if(Op=='-')return a-b;
    if(Op=='*')return a*b;
    if(Op=='/')
    {
        if(b==0)
        {
            cout&lt;&lt;"ERROR";
            return 0;
        }
        else return a/b;
    }
}

int com(char exp[])
{
    int i,a,b,c;      //其中a,b为操作数，c保存结果
    int stack[maxSize];int top=-1;
    char Op;
    for(i=0;exp[i]!='\0';++i)
    {
        //注意字符型和整型的转换
        if(exp[i]&gt;='0'&amp;&amp;exp[i]&lt;='9')stack[++top]=exp[i]-'0';
        else
        {
            Op=exp[i];
            b=stack[top--];//先取第二个操作数
            a=stack[top--];
            c=op(a,Op,b);
            stack[++top]=c;
        }
    }
    return stack[top];
}

//3.不带头结点的单链表存储链栈
void initStack(LNode *&amp;lst)
{
    lst==NULL;
}
int isEmpltyl(LNode *lst)
{
    if(lst==NUll)return 1;
    else return 0;
}
void push(LNode *&amp;lst, int x)
{
    LNodde *p;
    p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    p-&gt;next=NULL;
    p-&gt;date=x;
    //lst不带头结点
    p-&gt;next=lst-&gt;next;
    lst=p;
}
int pop(LNode *&amp;lst, int &amp;x)
{
    LNode *p;
    if(lst==NULL)return 0;
    p=lst;
    x=p-&gt;date;
    lst=p-&gt;next;
    free(p);
    return 1;
}
```

## 六、顺序队

```
//1.四个要素
qu.rear==qu.front;  //队空
(qu.rear+1)%maxSize==qu.front;  //队满
qu.rear=(qu.rear+1)%maxSize;qu.date[qu.rear]=x; //进队，移动队尾指针
qu.front=(qu.rear+1)%maxSize;x=qu.date[qu.front];   //出队，移动队首指针

//2.初始化队列
void initStack(SqQueue qu)
{
    qu.front=qu.rear=0
}

//3.判断队空
int isQueueEmpty(SqQueue qu)
{
    if(qu.rear==qu.front)return 1;
    else return 0;
}

//4.进队
int enQueue(SqQueue &amp;qu, int x)
{
    //队满不能进队
    if((qu.rear+1)%maxSize==qu.front)return 0;
    qu.rear=(qu.rear+1)%maxSize;
    qu.date=x;
    return 1;
}

//5.出队
int deQueue(SqQueue &amp;qu, int &amp;x)
{
    if(qu.front==qu.rear)return 0;
    qu.front=(qu.front+1)%maxSize;
    x=qu.date[qu.front];
    return 1;
}
```

## 七、链队

```
//1.要素
lqu-&gt;rear==NULL||lqu-&gt;front==NULL;  //队空
//不存在队满
lqu-&gt;rear-&gt;next=p;lqu-&gt;rear=p;  //进队
p=lqu-&gt;front;lqu-&gt;front=p-&gt;next;x=p-&gt;date;free(p);  //出队

//2.初始化链队
void initQueue(LiQueue *&amp;lqu)
{
    lqu=(LiQueue*)malloc(sizeof(LiQueue));
    lqu-&gt;front=lqu-&gt;rear=NULL;
}

//3.判断队空
init isQueueEmpty(LiQueue *lqu)
{
    if(lqu-&gt;rear==NULL||lqu-&gt;front==NULL)return 1;
    else return 0;
}

//4.入队
void enQueue(LiQueue *lqu, int x)
{
    QNode *p;
    p=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
    p-&gt;date=x;
    p-&gt;next=NULL;
    if(lqu-&gt;rear==NULL)lqu-&gt;front=lqu-&gt;rear=p;
    else
    {
        lqu-&gt;rear-&gt;next=p;
        lqu-&gt;rear=p;
    }
}

//5.出队
int deQueue(LiQueue *lqu, int &amp;x)
{
    QNode *p;
    if(lqu-&gt;rear==NULL)return 0;
    else p=lqu-&gt;front;
    if(lqu-&gt;front==lqu-&gt;rear)lqu-&gt;front=lqu-&gt;rear=NULL;
    else lqu-&gt;front=lqu-&gt;front-&gt;next;
    x=p-&gt;date;
    free(p);
    return 1;
}
```

## 八、实例

```
//1.共享栈s0、s1的相关操作，共享elem[0,1,...,maxSize-1]
//结构体定义
typedef struct
{
    int elem[maxSize];
    int top[2];
}SqStack;
//入栈
int push(SqStack &amp;st, int stNo, int x)
{
    if(st.top[0]+1&lt;st.top[1])
    {
        if(stNo==0)
        {
            ++(st.top[0]);
            st.elem[st.top[0]]=x;
            return 1;
        }
        else if(stNo==1)
        {
            --(st.top[1]);
            st.elem[st.top[1]]=x;
            return 1;   
        }
        else return -1;
    }
    else return 0;
}
//出栈
int pop(SqStack &amp;st, int dtNo, int &amp;x)
{
    if(stNo==0)
    {
        if(st.top[0]!=-1)
        {
            x=st.elem[st.top[0]];
            --(st.top[0]);
            return 1;
        }
        else return 0;
    }
    else if(stNo==1)
    {
        if(st.top[1]!=maxSize)
        {
            x=st.elem[st.top];
            ++(st.top[1]);
            return 1;
        }
        else return 0;
    }
    else return -1;
}

//2.用两个栈s1和s2模拟一个队列
//入栈
int enQueue(SqStack &amp;s1,SqStack &amp;s2,int x)
{
    int y;
    if(s1.top==maxSize-1)
    {
        if(!isEmpty(s2))return 0;
        else if(isEmpty(s2))
        {
            while(!siEmpty(s1))
            {
                //s1中元素出栈，进入s2中
                pop(s1,y);
                push(s2,y);
            }
            push(s1,x);
            return 1;
        }
    }
    else
    {
        push(s1,x);
        return 1;
    }
}

//s2退栈，实现出队
int deQueue(SqStack &amp;s2, SqStack &amp;s1, int &amp;x)
{
    int y;
    if(!isEmpty(s2))
    {
        pop(s2,x);
        return 1;
    }
    else
    {
        if(isEmpty(s1))return 0;
        else
        {
            while(!isEmpty(s1))
            {
                pop(s1,y);
                push(s2,y);
            }
            pop(s2,x);
            return 1;
        }
    }
}
//判断栈s1和s2模拟的队列是否为空
int isQueueEmpty(SqStack s1,SqStack s2)
{
    if(isEmpty(s1)&amp;&amp;isEmpty(s2))return 1;
    else return 0;
}
```