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原创

： 八皇后问题

八皇后问题

八皇后问题

参考：维基百科八皇后问题

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当n** = 1或n ≥ 4时问题有解。**维基百科给出了很详细的解答。

状态表示

用元祖或列表表示一个解决方案，state[0]==3表示第一行的皇后在第四列上。当递归到某一层面，只知道上一行的皇后状态，因此需要一个长度小于8的状态元组

条件限定

def conflict(state,nextX):
    nextY = len(state)
    for i in range(nextY):
        if abs(state[i]-nextX) in (0,nextY-i):
            return True
    return False

基本情况

# 如果只有最后一个皇后没有放置，那么遍历它所有可能的位置，返回没有冲突的位置
# num是皇后总数，state是存放前面皇后的位置
# 不是最后一个皇后则递归确定前一个皇后位置
def queens(num=8,state=()):
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos):
            if len(state)==num-1:
                yield (pos,)
            else:
                for result in queens(num,state+(pos,)):
                    yield (pos,)+result

打包

def prettyprint(solution):
    def line(pos,length=len(solution)):
        return ". "*(pos)+"X "+". "*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print line(pos)

一共92中答案。