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# 原创
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： 第五章 数组、矩阵与广义表
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# 第五章 数组、矩阵与广义表
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# 一、矩阵的压缩存储
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//矩阵定义
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#define m 4
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#define n 5
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int A[m][n];
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//1.矩阵的转置
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void trsmat(int A[][maxSize], int B[][maxSize], int m, int n)
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{
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for(int i=0;i<m;++i)
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for(int j=0;j<n;++j) B[j][i]=A[i][j];
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}
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//2.矩阵相加
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void addmat(int C[][maxSize],int A[][maxSize],int B[][maxSize],int m, int n)
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{
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for(int i=0;i<m;++i)
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for(int j=0;i<n;++j) C[i][j]=A[i][j]+B[i][j];
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}
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//3.矩阵相乘A:M*N,B:N*K,C:M*K
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void mutmat(int C[][maxSize],int A[][maxSize],int B[][maxSzie],int m,int n,int k)
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{
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for(int i=0;i<m;++i)
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{
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for(int j=0;j<k;++j)
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{
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C[i][j]=0;
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for(int h=0;h<n;++h) C[i][j]+=A[i][h]*B[h][j];
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}
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}
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}
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# 二、特殊矩阵和稀疏矩阵
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//1.三元组表示法
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typedef struct
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int val;
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int i,j;
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}Trimat;
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Trimat trimat[maxterms+1];
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//trimat[k].i和trimat[k].j表示取第k个非零元素在矩阵中的行下标和列下标
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//也可以直接定义为
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int trimat[maxterms+1][3]
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//trimat[k][0]表示原矩阵按照行优先顺序的第k个非零元素的值
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//trimat[k][1]、trimat[k][2]表示第k个非零元素在矩阵中的位置
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//trimat[0][0],trimat[0][1]和trimat[0][2]为原矩阵非零元素个数，矩阵行数和列数
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//如果矩阵元素为float类型，则定义为：
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//float trimat[maxterms+1][3];
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(int)trimat[k][1];//需要进行强制类型转换
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(int)trimat[k][2];
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建立三元组：
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void createtrimat(float A[][maxSize],int m,int n,float B[][3])
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{
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int k=1;
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for(int i=0;i<m;++i)
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{
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for(int j=0;j<n)
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{
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if(A[i]A[j]!=0)
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{
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B[k][0]=A[i][j];
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B[k][1]=i;
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B[k][2]=j;
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++k;
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}
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}
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B[0][0]=k-1;
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B[0][1]=m;
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B[0][2]=n;
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}
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}
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//通过三元组打印矩阵
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void print(float B[][3])
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{
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int k=1;
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for(int i=0;i<B[0][1];++i)
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{
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for(int j=0;j<B[0][2];++j)
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{
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if(i==(int)B[k][1]&&j==(int)B[k][2])
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{
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cout<<B[k][0]<<" ";
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++k;
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}
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else cout<<"0 ";
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}
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cout<<endl;
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}
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}
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```
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# 三、十字链表
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//普通结点定义
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typedef struct QNode
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int row, col;//行数，列数
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struct OLNode *right, *down;
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float val;
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}OLNode;
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//头结点结构定义
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typedef struct
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{
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OLNode *rhead, *chead;//指向两头结点数组的指针
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int m,n,k; //矩阵行数、列数以及非零结点总数
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}CrossList;
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//example：给定一个稀疏矩阵A，其尺寸为m*n,非零元素个数为k,建立其对应的十字链表存储结构
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int createcrossListmat(float A[][maxSize],int m, int n,int k,CrossList &M)
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{
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if(M.rhead)free(M.rhead);
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if(M.chead)free(M.chead);
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M.m=m;
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M.n=n;
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M.k=k;
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//申请头结点数组数组空间
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if(!(M.rhead=(OLNode*)malloc(sizeof(OLNode)*m)))return 0;
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if(!(M.rhead=(OLNode*)malloc(sizeof(OLNode)*m)))return 0;
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//头结点数组right和down指针置空(头行置空)
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for(int i=0;i<m;++i)
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{
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M.rhead[i].right=NULL;
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M.rhead[i].down=NULL;
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}
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//左列置空
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for(int i=0;i<n;++i)
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{
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M.chead[i].right=NULL;
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M.chead[i].down=NULL;
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}
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//建立列链表的辅助指针数组
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OLNode *temp_r[maxSize]；
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for(int j=0;j<n;++j) temp_r[j]=&(M.chead[j]);
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for(int i=0;i<m;++i)
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{
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OLNoden *c=&(M.rhead[i]);
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for(int j=0;j<n;++j)
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{
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if(A[i][j]!=0)
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{
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OLNode *p=(OLNode*)malloc*(sizeof(OLNode));
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p->row=i;
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p->col=j;
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p->val=A[i][j];
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p->down=NULL;
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p->right=NULL;
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c->right=p;
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c=p;
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temp_r[i]->down=p;
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temp_r[j]=p;
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}
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}
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}
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return 1;
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}
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# 四、广义表
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广义表：表元素可以是原子或者广义表的一种线性表的扩展结构 <br/> 广义表的深度：表中最上层元素的个数 <br/> 广义表的长度：表中括号的最大层数 <br/> 表头和表尾：当广义表非空时，第一个元素为广义表的表头，其余元素组成的表是广义表的表尾 <br/> - <br/> 头尾链表存储结构(类似于不带头结点的单链表)两种结点： <br/> 原子结点：标记域和数据域
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<h2>广义表结点：标记域、头指针、尾指针</h2>
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扩展线性表存储结构(类似于带头结点的单链表存储结构)l两种结点： <br/> 原子结点：标记域、数据域和尾指针域 <br/> 广义表结点：标记域、头指针域和尾指针域
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