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C++
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// This file is part of libigl, a simple c++ geometry processing library.
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// Copyright (C) 2014 Alec Jacobson <alecjacobson@gmail.com>
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//
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// This Source Code Form is subject to the terms of the Mozilla Public License
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// v. 2.0. If a copy of the MPL was not distributed with this file, You can
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// obtain one at http://mozilla.org/MPL/2.0/.
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#include "barycentric_coordinates.h"
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#include "volume.h"
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template <
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typename DerivedP,
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typename DerivedA,
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typename DerivedB,
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typename DerivedC,
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typename DerivedD,
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typename DerivedL>
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IGL_INLINE void igl::barycentric_coordinates(
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const Eigen::MatrixBase<DerivedP> & P,
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||
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const Eigen::MatrixBase<DerivedA> & A,
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||
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const Eigen::MatrixBase<DerivedB> & B,
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||
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const Eigen::MatrixBase<DerivedC> & C,
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const Eigen::MatrixBase<DerivedD> & D,
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Eigen::PlainObjectBase<DerivedL> & L)
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{
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using namespace Eigen;
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||
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assert(P.cols() == 3 && "query must be in 3d");
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||
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assert(A.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
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||
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assert(B.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
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||
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assert(C.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
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||
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assert(D.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
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||
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assert(P.rows() == A.rows() && "Must have same number of queries as corners");
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||
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assert(A.rows() == B.rows() && "Corners must be same size");
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||
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assert(A.rows() == C.rows() && "Corners must be same size");
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||
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assert(A.rows() == D.rows() && "Corners must be same size");
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typedef Matrix<typename DerivedL::Scalar,DerivedL::RowsAtCompileTime,1>
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VectorXS;
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// Total volume
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VectorXS vol,LA,LB,LC,LD;
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volume(B,D,C,P,LA);
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volume(A,C,D,P,LB);
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volume(A,D,B,P,LC);
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volume(A,B,C,P,LD);
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volume(A,B,C,D,vol);
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L.resize(P.rows(),4);
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L<<LA,LB,LC,LD;
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L.array().colwise() /= vol.array();
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}
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template <
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||
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typename DerivedP,
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||
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|
typename DerivedA,
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||
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typename DerivedB,
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||
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typename DerivedC,
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||
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typename DerivedL>
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||
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IGL_INLINE void igl::barycentric_coordinates(
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const Eigen::MatrixBase<DerivedP> & P,
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||
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const Eigen::MatrixBase<DerivedA> & A,
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||
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|
const Eigen::MatrixBase<DerivedB> & B,
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||
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const Eigen::MatrixBase<DerivedC> & C,
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||
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Eigen::PlainObjectBase<DerivedL> & L)
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{
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using namespace Eigen;
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#ifndef NDEBUG
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const int DIM = P.cols();
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assert(A.cols() == DIM && "corners must be in same dimension as query");
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||
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assert(B.cols() == DIM && "corners must be in same dimension as query");
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||
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|
assert(C.cols() == DIM && "corners must be in same dimension as query");
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||
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|
assert(P.rows() == A.rows() && "Must have same number of queries as corners");
|
||
|
|
assert(A.rows() == B.rows() && "Corners must be same size");
|
||
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|
assert(A.rows() == C.rows() && "Corners must be same size");
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||
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#endif
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// http://gamedev.stackexchange.com/a/23745
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typedef
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Eigen::Array<
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typename DerivedP::Scalar,
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||
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DerivedP::RowsAtCompileTime,
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||
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|
DerivedP::ColsAtCompileTime>
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||
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|
ArrayS;
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||
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|
typedef
|
||
|
|
Eigen::Array<
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||
|
|
typename DerivedP::Scalar,
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||
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|
DerivedP::RowsAtCompileTime,
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||
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1>
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VectorS;
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const ArrayS v0 = B.array() - A.array();
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const ArrayS v1 = C.array() - A.array();
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||
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|
const ArrayS v2 = P.array() - A.array();
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||
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|
VectorS d00 = (v0*v0).rowwise().sum();
|
||
|
|
VectorS d01 = (v0*v1).rowwise().sum();
|
||
|
|
VectorS d11 = (v1*v1).rowwise().sum();
|
||
|
|
VectorS d20 = (v2*v0).rowwise().sum();
|
||
|
|
VectorS d21 = (v2*v1).rowwise().sum();
|
||
|
|
VectorS denom = d00 * d11 - d01 * d01;
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||
|
|
L.resize(P.rows(),3);
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||
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|
L.col(1) = (d11 * d20 - d01 * d21) / denom;
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||
|
|
L.col(2) = (d00 * d21 - d01 * d20) / denom;
|
||
|
|
L.col(0) = 1.0f -(L.col(1) + L.col(2)).array();
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||
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|
}
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#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
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|
// Explicit template instantiation
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template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<float, 1, -1, 1, 1, -1>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, -1, 1, 1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
|
||
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|
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, -1, 1, 1, -1>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, -1, 1, 1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
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template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
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#endif
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