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C++
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// This file is part of libigl, a simple c++ geometry processing library.
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// Copyright (C) 2014 Alec Jacobson <alecjacobson@gmail.com>
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// This Source Code Form is subject to the terms of the Mozilla Public License
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// v. 2.0. If a copy of the MPL was not distributed with this file, You can
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// obtain one at http://mozilla.org/MPL/2.0/.
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#include "harmonic.h"
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#include "adjacency_matrix.h"
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#include "cotmatrix.h"
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#include "diag.h"
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#include "invert_diag.h"
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#include "isdiag.h"
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#include "massmatrix.h"
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#include "min_quad_with_fixed.h"
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#include "speye.h"
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#include "sum.h"
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#include <Eigen/Sparse>
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template <
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typename DerivedV,
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typename DerivedF,
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typename Derivedb,
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typename Derivedbc,
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typename DerivedW>
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IGL_INLINE bool igl::harmonic(
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const Eigen::MatrixBase<DerivedV> & V,
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const Eigen::MatrixBase<DerivedF> & F,
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const Eigen::MatrixBase<Derivedb> & b,
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const Eigen::MatrixBase<Derivedbc> & bc,
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const int k,
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Eigen::PlainObjectBase<DerivedW> & W)
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{
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using namespace Eigen;
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typedef typename DerivedV::Scalar Scalar;
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SparseMatrix<Scalar> L,M;
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cotmatrix(V,F,L);
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if(k>1)
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{
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massmatrix(V,F,MASSMATRIX_TYPE_DEFAULT,M);
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}
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return harmonic(L,M,b,bc,k,W);
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}
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template <
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typename DerivedF,
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typename Derivedb,
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typename Derivedbc,
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typename DerivedW>
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IGL_INLINE bool igl::harmonic(
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const Eigen::MatrixBase<DerivedF> & F,
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const Eigen::MatrixBase<Derivedb> & b,
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const Eigen::MatrixBase<Derivedbc> & bc,
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const int k,
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Eigen::PlainObjectBase<DerivedW> & W)
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{
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using namespace Eigen;
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typedef typename Derivedbc::Scalar Scalar;
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SparseMatrix<Scalar> A;
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adjacency_matrix(F,A);
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// sum each row
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SparseVector<Scalar> Asum;
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sum(A,1,Asum);
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// Convert row sums into diagonal of sparse matrix
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SparseMatrix<Scalar> Adiag;
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diag(Asum,Adiag);
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SparseMatrix<Scalar> L = A-Adiag;
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SparseMatrix<Scalar> M;
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speye(L.rows(),M);
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return harmonic(L,M,b,bc,k,W);
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}
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template <
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typename DerivedL,
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typename DerivedM,
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typename Derivedb,
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typename Derivedbc,
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typename DerivedW>
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IGL_INLINE bool igl::harmonic(
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const Eigen::SparseMatrix<DerivedL> & L,
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||
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const Eigen::SparseMatrix<DerivedM> & M,
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||
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const Eigen::MatrixBase<Derivedb> & b,
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const Eigen::MatrixBase<Derivedbc> & bc,
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const int k,
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Eigen::PlainObjectBase<DerivedW> & W)
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{
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const int n = L.rows();
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assert(n == L.cols() && "L must be square");
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assert((k==1 || n == M.cols() ) && "M must be same size as L");
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assert((k==1 || n == M.rows() ) && "M must be square");
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assert((k==1 || igl::isdiag(M)) && "Mass matrix should be diagonal");
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Eigen::SparseMatrix<DerivedL> Q;
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igl::harmonic(L,M,k,Q);
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typedef DerivedL Scalar;
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min_quad_with_fixed_data<Scalar> data;
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min_quad_with_fixed_precompute(Q,b,Eigen::SparseMatrix<Scalar>(),true,data);
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W.resize(n,bc.cols());
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typedef Eigen::Matrix<Scalar,Eigen::Dynamic,1> VectorXS;
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const VectorXS B = VectorXS::Zero(n,1);
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for(int w = 0;w<bc.cols();w++)
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{
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const VectorXS bcw = bc.col(w);
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VectorXS Ww;
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if(!min_quad_with_fixed_solve(data,B,bcw,VectorXS(),Ww))
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{
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return false;
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}
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W.col(w) = Ww;
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}
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return true;
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}
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template <
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typename DerivedL,
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typename DerivedM,
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typename DerivedQ>
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IGL_INLINE void igl::harmonic(
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const Eigen::SparseMatrix<DerivedL> & L,
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||
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const Eigen::SparseMatrix<DerivedM> & M,
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const int k,
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Eigen::SparseMatrix<DerivedQ> & Q)
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{
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assert(L.rows() == L.cols()&&"L should be square");
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Q = -L;
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if(k == 1) return;
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assert(L.rows() == M.rows()&&"L should match M's dimensions");
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assert(M.rows() == M.cols()&&"M should be square");
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Eigen::SparseMatrix<DerivedM> Mi;
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invert_diag(M,Mi);
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// This is **not** robust for k>2. See KKT system in [Jacobson et al. 2010]
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// of the kharmonic function in gptoolbox
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for(int p = 1;p<k;p++)
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{
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Q = (Q*Mi*-L).eval();
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}
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}
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#include "find.h"
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template <
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typename DerivedV,
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typename DerivedF,
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typename DerivedQ>
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IGL_INLINE void igl::harmonic(
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const Eigen::MatrixBase<DerivedV> & V,
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||
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const Eigen::MatrixBase<DerivedF> & F,
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const int k,
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Eigen::SparseMatrix<DerivedQ> & Q)
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{
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Eigen::SparseMatrix<DerivedQ> L,M;
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cotmatrix(V,F,L);
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if(k>1)
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{
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massmatrix(V,F,MASSMATRIX_TYPE_DEFAULT,M);
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}
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return harmonic(L,M,k,Q);
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}
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#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
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// Explicit template instantiation
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// generated by autoexplicit.sh
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template bool igl::harmonic<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 1, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 1, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
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// generated by autoexplicit.sh
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template bool igl::harmonic<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 1, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 1, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 1, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 1, -1, -1> >&);
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// generated by autoexplicit.sh
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template bool igl::harmonic<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
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// generated by autoexplicit.sh
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template void igl::harmonic<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, double>(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::SparseMatrix<double, 0, int>&);
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// generated by autoexplicit.sh
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template bool igl::harmonic<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, 1, 0, -1, 1> >&);
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// generated by autoexplicit.sh
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template bool igl::harmonic<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 1, 0, -1, 1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
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template bool igl::harmonic<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, int, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
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#endif
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