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C++
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C++
// This file is part of libigl, a simple c++ geometry processing library.
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// Copyright (C) 2016 Alec Jacobson <alecjacobson@gmail.com>
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// This Source Code Form is subject to the terms of the Mozilla Public License
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// v. 2.0. If a copy of the MPL was not distributed with this file, You can
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// obtain one at http://mozilla.org/MPL/2.0/.
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#include "point_simplex_squared_distance.h"
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#include "project_to_line_segment.h"
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#include "barycentric_coordinates.h"
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#include <Eigen/Geometry>
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#include <limits>
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#include <cassert>
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template <
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int DIM,
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typename Derivedp,
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typename DerivedV,
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typename DerivedEle,
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typename Derivedsqr_d,
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typename Derivedc,
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typename Derivedb>
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IGL_INLINE void igl::point_simplex_squared_distance(
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const Eigen::MatrixBase<Derivedp> & p,
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const Eigen::MatrixBase<DerivedV> & V,
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const Eigen::MatrixBase<DerivedEle> & Ele,
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const typename DerivedEle::Index primitive,
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Derivedsqr_d & sqr_d,
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Eigen::MatrixBase<Derivedc> & c,
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Eigen::PlainObjectBase<Derivedb> & bary)
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{
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typedef typename Derivedp::Scalar Scalar;
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typedef typename Eigen::Matrix<Scalar,1,DIM> Vector;
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typedef Vector Point;
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//typedef Derivedb BaryPoint;
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typedef Eigen::Matrix<typename Derivedb::Scalar,1,3> BaryPoint;
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const auto & Dot = [](const Point & a, const Point & b)->Scalar
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{
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return a.dot(b);
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};
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// Real-time collision detection, Ericson, Chapter 5
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const auto & ClosestBaryPtPointTriangle =
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[&Dot](Point p, Point a, Point b, Point c, BaryPoint& bary_out )->Point
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{
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// Check if P in vertex region outside A
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Vector ab = b - a;
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Vector ac = c - a;
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Vector ap = p - a;
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Scalar d1 = Dot(ab, ap);
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Scalar d2 = Dot(ac, ap);
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if (d1 <= 0.0 && d2 <= 0.0) {
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// barycentric coordinates (1,0,0)
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bary_out << 1, 0, 0;
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return a;
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}
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// Check if P in vertex region outside B
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Vector bp = p - b;
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Scalar d3 = Dot(ab, bp);
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Scalar d4 = Dot(ac, bp);
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if (d3 >= 0.0 && d4 <= d3) {
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// barycentric coordinates (0,1,0)
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bary_out << 0, 1, 0;
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|
return b;
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}
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// Check if P in edge region of AB, if so return projection of P onto AB
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Scalar vc = d1*d4 - d3*d2;
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if( a != b)
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{
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if (vc <= 0.0 && d1 >= 0.0 && d3 <= 0.0) {
|
|
Scalar v = d1 / (d1 - d3);
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|
// barycentric coordinates (1-v,v,0)
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|
bary_out << 1-v, v, 0;
|
|
return a + v * ab;
|
|
}
|
|
}
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// Check if P in vertex region outside C
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Vector cp = p - c;
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Scalar d5 = Dot(ab, cp);
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|
Scalar d6 = Dot(ac, cp);
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|
if (d6 >= 0.0 && d5 <= d6) {
|
|
// barycentric coordinates (0,0,1)
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|
bary_out << 0, 0, 1;
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|
return c;
|
|
}
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// Check if P in edge region of AC, if so return projection of P onto AC
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Scalar vb = d5*d2 - d1*d6;
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|
if (vb <= 0.0 && d2 >= 0.0 && d6 <= 0.0) {
|
|
Scalar w = d2 / (d2 - d6);
|
|
// barycentric coordinates (1-w,0,w)
|
|
bary_out << 1-w, 0, w;
|
|
return a + w * ac;
|
|
}
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|
// Check if P in edge region of BC, if so return projection of P onto BC
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Scalar va = d3*d6 - d5*d4;
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if (va <= 0.0 && (d4 - d3) >= 0.0 && (d5 - d6) >= 0.0) {
|
|
Scalar w = (d4 - d3) / ((d4 - d3) + (d5 - d6));
|
|
// barycentric coordinates (0,1-w,w)
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|
bary_out << 0, 1-w, w;
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|
return b + w * (c - b);
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|
}
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// P inside face region. Compute Q through its barycentric coordinates (u,v,w)
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Scalar denom = 1.0 / (va + vb + vc);
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Scalar v = vb * denom;
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Scalar w = vc * denom;
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bary_out << 1.0-v-w, v, w;
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return a + ab * v + ac * w; // = u*a + v*b + w*c, u = va * denom = 1.0-v-w
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};
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assert(p.size() == DIM);
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assert(V.cols() == DIM);
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assert(Ele.cols() <= DIM+1);
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assert(Ele.cols() <= 3 && "Only simplices up to triangles are considered");
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assert((Derivedb::RowsAtCompileTime == 1 || Derivedb::ColsAtCompileTime == 1) && "bary must be Eigen Vector or Eigen RowVector");
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assert(
|
|
((Derivedb::RowsAtCompileTime == -1 || Derivedb::ColsAtCompileTime == -1) ||
|
|
(Derivedb::RowsAtCompileTime == Ele.cols() || Derivedb::ColsAtCompileTime == Ele.cols())
|
|
) && "bary must be Dynamic or size of Ele.cols()");
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BaryPoint tmp_bary;
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c = (const Derivedc &)ClosestBaryPtPointTriangle(
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p,
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V.row(Ele(primitive,0)),
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|
// modulo is a HACK to handle points, segments and triangles. Because of
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// this, we need 3d buffer for bary
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V.row(Ele(primitive,1%Ele.cols())),
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|
V.row(Ele(primitive,2%Ele.cols())),
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tmp_bary);
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|
bary.resize( Derivedb::RowsAtCompileTime == 1 ? 1 : Ele.cols(), Derivedb::ColsAtCompileTime == 1 ? 1 : Ele.cols());
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|
bary.head(Ele.cols()) = tmp_bary.head(Ele.cols());
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sqr_d = (p-c).squaredNorm();
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}
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template <
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int DIM,
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typename Derivedp,
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typename DerivedV,
|
|
typename DerivedEle,
|
|
typename Derivedsqr_d,
|
|
typename Derivedc>
|
|
IGL_INLINE void igl::point_simplex_squared_distance(
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|
const Eigen::MatrixBase<Derivedp> & p,
|
|
const Eigen::MatrixBase<DerivedV> & V,
|
|
const Eigen::MatrixBase<DerivedEle> & Ele,
|
|
const typename DerivedEle::Index primitive,
|
|
Derivedsqr_d & sqr_d,
|
|
Eigen::MatrixBase<Derivedc> & c)
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{
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// Use Dynamic because we don't know Ele.cols() at compile time.
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Eigen::Matrix<typename Derivedc::Scalar,1,Eigen::Dynamic> b;
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|
point_simplex_squared_distance<DIM>( p, V, Ele, primitive, sqr_d, c, b );
|
|
}
|
|
|
|
namespace igl
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{
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|
template <> IGL_INLINE void point_simplex_squared_distance<2>(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3>::Index, float&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 2, 1, 1, 2> >&) {assert(false);};
|
|
template <> IGL_INLINE void point_simplex_squared_distance<2>(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >&) {assert(false);};
|
|
template <> IGL_INLINE void point_simplex_squared_distance<2>(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 1, -1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >&) {assert(false);};
|
|
}
|
|
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|
#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
|
|
// Explicit template instantiation
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|
// generated by autoexplicit.sh
|
|
template void igl::point_simplex_squared_distance<3, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, -1, 3, 1, -1, 3>, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3>, double, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, 3, 1, -1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
|
|
// generated by autoexplicit.sh
|
|
template void igl::point_simplex_squared_distance<3, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, -1, 3, 0, -1, 3>, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3>, float, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 0, -1, 3>::Index, float&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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|
// generated by autoexplicit.sh
|
|
// generated by autoexplicit.sh
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|
template void igl::point_simplex_squared_distance<3, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, -1, 3, 1, -1, 3>, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3>, float, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, -1, 3, 1, -1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, 3, 1, -1, 3>::Index, float&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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|
// generated by autoexplicit.sh
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template void igl::point_simplex_squared_distance<3, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, -1, 3, 1, -1, 3>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, float, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, -1, 3, 1, -1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>::Index, float&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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template void igl::point_simplex_squared_distance<3, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, double, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
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template void igl::point_simplex_squared_distance<2, Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, double, Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >&);
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|
template void igl::point_simplex_squared_distance<3, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, double, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
|
|
template void igl::point_simplex_squared_distance<3, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, double, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 3, 1, 1, 1, 3> >&);
|
|
template void igl::point_simplex_squared_distance<2, Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, double, Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >&);
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template void igl::point_simplex_squared_distance<2, Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>, double, Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::Matrix<int, -1, -1, 0, -1, -1>::Index, double&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> >&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 2, 1, 1, 1, 2> >&);
|
|
#endif
|