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.vscode/launch.json

@@ -0,0 +1,19 @@
+{
+    // 使用 IntelliSense 了解相关属性。 
+    // 悬停以查看现有属性的描述。
+    // 欲了解更多信息，请访问: https://go.microsoft.com/fwlink/?linkid=830387
+    "version": "0.2.0",
+    "configurations": [
+        {
+            "name": "Python 调试程序: 当前文件",
+            "type": "debugpy",
+            "request": "launch",
+            "program": "${file}",
+            "console": "integratedTerminal",
+            "args": [
+                "--article",
+                "--MarkDown"
+            ]
+        },
+    ]
+}

SpringMVC【开发Controller】详解.md

@@ -0,0 +1,184 @@
+# 前言
+
+本文主要是讲解在Controller中的开发，主要的知识点有如下：
+
+# SpringMVC过滤编码器
+
+在SpringMVC的控制器中，如果没有对编码进行任何的操作，那么获取到的中文数据是乱码！
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/1da4788d-165c-11ef-b1d9-00163e13fc6a.webp" width="100%"/> 
+
+即使我们在handle()方法中，使用request对象设置编码也不行！原因也非常简单，我们 **SpringMVC接收参数是通过控制器中的无参构造方法，再经过handle()方法的object对象来得到具体的参数类型的** 。
+
+Struts2是使用拦截器来自动帮我们完成中文乱码的问题的。那么SpringMVC作为一个更加强大的框架，肯定也有对应的方法来帮我们完成中文乱码问题！
+
+值得注意的是： **该过滤编码器只能解决POST的乱码问题** ！
+
+我们只需要 **在web.xml配置文件中设置过滤编码器就行了** ！
+
+# 注解开发SpringMVC
+
+我们在快速入门的例子中使用的是XML配置的方式来使用SpringMVC的， **SpringMVC也能够支持注解** 。【个人非常喜欢注解的方式】
+
+我们在使用Action的时候，要么继承着AbstractCommandController类，要么显示使用注解Controller接口。 **当我们使用了注解以后就不用显示地继承或实现任何类了** ！
+
+## 开发流程
+
+ **使用@Controller这个注解，就表明这是一个SpringMVC的控制器！** 
+
+当然了，现在Spring是不知道有这么一个注解的，因此我们需要在配置文件中配置扫描注解
+
+ **值得注意的是：** 在配置扫描路径的时候，后面不要加.*
+
+不然扫描不了，我不知道学Struts2还是其他的地方时候，习惯加了.*，于是就搞了很久！
+
+在控制器中写业务方法
+
+跳转到index页面，首页得到对应的值。
+
+当然了， **基于注解和基于XML来开发SpringMVC，都是通过映射器、适配器和视图解析器的。  只是映射器、适配器略有不同。但是都是可以省略的！** 
+
+更新： **上边的适配器和映射器只是Spring3.1版本之前使用的、3.1版本之后现在一般用以下的两个** 
+
+当然了，**这上面两个配置也可以使用>替代注解处理器和适配器的配置。**
+
+# RequestMapping
+
+ **@RequestMapping能够控制请求路径和请求方式！** 
+
+## 一个控制器写多个业务方法
+
+到目前为止，我们都是一个控制器写一个业务方法，这肯定是不合理的。我们在Struts2中一个Action就对应多个业务方法了。那么我们在SpringMVC中又怎么写呢？？？
+
+其实我们可以推理出来， **@RequestMapping就是用于配置哪个请求对应哪个业务方法的！** 
+
+当我们请求hello.action的时候，处理的业务方法是hello()…..当我们请求bye.action的时候，处理的业务方法是bye()
+
+## 分模块开发
+
+当然了，我们在Struts2常常使用namespace来进行分模块开发，在SpringMVC中我们也可以这样干，并且我们又是使用的是@RequestMapping这个注解！
+
+只要把@RequestMapping这个注解 **写到类上面去** ，就代表了分模块。
+
+那么我们想要HelloAction该控制器处理我们的请求，访问的地址要么是：,或者要么是
+
+## 限定某个业务控制方法，只允许GET或POST请求方式访问
+
+我们如果想要限定某个业务控制方法，只允许GET或POST请求方式访问。还是通过@RequestMapping来实现。 **只要设定它的method属性就行了** ！
+
+当我把业务方法的请求设置为POST以后，我想要通过GET方式来访问该业务方法。就行不通了！
+
+# 业务方法写入传统web参数
+
+我们的业务方法除了可以写Model这个参数以外，如果有需要我们还可以写request，response等传统Servlet的参数。这是一样可以使用的….
+
+但是呢， **我们并不建议使用传统的web参数，因为会耦合** 
+
+小细节：如果我们的返回值是返回一个真实路径，而我们在程序中又使用了转发或重定向。。。 **那么具体跳转的位置就是按我们程序中跳转的路径为准** ！
+
+# 业务方法收集参数
+
+我们在Struts2中收集web端带过来的参数是在控制器中定义成员变量，该成员变量的名字与web端带过来的名称是要一致的…并且，给出该成员变量的set方法，那么Struts2的拦截器就会帮我们自动把web端带过来的参数赋值给我们的成员变量….
+
+那么在SpringMVC中是怎么收集参数的呢？？？？我们SpringMVC是不可能跟Struts2一样定义成员变量的，因为SpringMVC是单例的，而Struts2是多例的。因此SpringMVC是这样干的：
+
+## 接收普通参数
+
+如果是普通参数的话，我们直接在方法上写上与web端带过来名称相同的参数就行了！
+
+效果：
+
+## 接收JavaBean
+
+我们处理表单的参数，如果表单带过来的数据较多，我们都是用JavaBean对其进行封装的。那么我们在SpringMVC也是可以这么做的。
+
+ **创建JavaBean，javaBean属性与表单带过来的名称相同** 
+
+ **在业务方法参数上写入Javabean** 
+
+## 收集数组
+
+收集数组和收集普通的参数是类似的，看了以下的代码就懂了。
+
+业务方法获取参数
+
+效果：
+
+## 收集集合
+
+我们**在Spring的业务方法中是不可以用List**，SpringMVC给了我们另一种方案！
+
+我们 **使用一个JavaBean把集合封装起来，给出对应的set和get方法。那么我们在接收参数的时候，接收的是JavaBean** 
+
+ **业务方法接收JavaBean对象** 
+
+在JSP页面直接写上empList[下表].
+
+ **其实这种方法看起来也没有那么难理解，我们就是向上封装了一层【与接收普通的JavaBean类似的】** 。
+
+## 收集多个模型
+
+我们有可能在JSP页面上即有User模型的数据要收集，又有Emp模型的数据要收集….并且User模型的属性和Emp模型的属性一模一样….此时我们该怎么办呢？？？
+
+我们也是可以 **在User模型和Emp模型上向上抽象出一个Bean，该Bean有Emp和User对象** 
+
+在JSP页面收集的时候，给出对应的类型就行了。
+
+# 字符串转日期类型
+
+我们在Struts2中，如果web端传过来的字符串类型是yyyy-mm-dd hh:MM:ss这种类型的话，那么Struts2默认是可以自动解析成日期的，如果是别的字符串类型的话，Struts2是不能自动解析的。要么使用自定义转换器来解析，要么就自己使用Java程序来解析….
+
+而在SpringMVC中，即使是yyyy-mm-dd hh:MM:ss这种类型SpringMVC也是不能自动帮我们解析的。我们看如下的例子：
+
+JSP传递关于日期格式的字符串给控制器…
+
+User对象定义Date成员变量接收
+
+业务方法获取Date值
+
+结果出问题了，SpringMVC不支持这种类型的参数：
+
+现在问题就抛出来了，那我们要怎么解决呢？？？？
+
+SpringMVC给出类似于Struts2类型转换器这么一个方法给我们使用： **如果我们使用的是继承AbstractCommandController类来进行开发的话，我们就可以重写initBinder()方法了** ….
+
+具体的实现是这样子的：
+
+那我们现在用的是注解的方式来进行开发，是没有重写方法的。因此我们 **需要用到的是一个注解，表明我要重写该方法** ！
+
+再次访问：
+
+值得注意的是： **如果我们使用的是Oracle插入时间的话，那么我们在SQL语句就要写TimeStrap时间戳插入进去，否则就行不通** ！
+
+# 结果重定向和转发
+
+我们一般做开发的时候，经常编辑完数据就返回到显示列表中。我们在Struts2是使用配置文件进行重定向或转发的：
+
+而我们的SpringMVC就非常简单了，只要在跳转前写上关键字就行了！
+
+以此类推，如果是想要再次请求的话，那么我们只要写上对应的请求路径就行了！
+
+# 返回JSON文本
+
+回顾一下Struts2返回JSON文本是怎么操作的：
+
+那么我们在SpringMVC又怎么操作呢？？？
+
+导入两个JSON开发包
+
+在要返回JSON的业务方法上给上注解：
+
+配置JSON适配器
+
+测试的JSP
+
+测试：
+
+Map测试：
+
+更新------------------------------------------------------------------
+
+如果**传递进来的数据就是JSON格式的话，我们我们需要使用到另外一个注解,将请求的json数据转成java对象** 
+
+# 总结
+

answer/2023-01-17_18_32_控制系统中的零极点有什么物理意义么_IP_属地北京/2023-01-17_18_32・IP_属地北京.txt

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+2023-01-17_18_32・IP_属地北京
+https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/2848567528

answer/2023-01-17_18_32_控制系统中的零极点有什么物理意义么_IP_属地北京/控制系统中的零极点有什么物理意义么_formula_.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# 控制系统中的零极点有什么物理意义么？
+
+<br>
+
+
+# answer： <br>
+看了一圈答案，基本上都是在搬运胡寿松的自动控制原理书上的内容。
+
+但题主的问题是， **控制系统中的零极点有什么物理意义？** 
+
+题主是在问物理意义，而不是在问数学解法。
+
+物理研究五个领域，力热声电光。
+
+ **我的答案是，比照电路系统，极点相当于阻抗，零点相当于电源。如果极点都是实数，那就是只包含耗能元件如电阻，如果极点里有复数，那就是电路里有储能元件如电容电感。** 
+
+ **也许有人会说，根据戴维南/诺顿定理，所有电路都可以等价于电源与阻抗的串联/并联。** 
+
+ **确实如此，因为控制系统在复杂网络时，可以等价于二端口网络的串联/并联网络。** 
+
+ **如果是力学系统，那么零点相当于外力，极点相当于阻尼；** 
+
+ **热学不太清楚，大致内推的话，极点就是耗能器件，零点就是热源。** 
+
+ **光的本质也是电磁，声学的本质好像也是力学，与上面类似（其实我不太懂，研究一下再来补充或者修改）。** 
+
+以上，如有误谬，请各位评论指出。
+
+<br>
+
+[https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/2848567528](https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/2848567528)<br>
+
+
+
+Created: 2023-01-17_18_32・IP_属地北京
+Modified: 2023-01-17T10_32_06_000Z

answer/2023-05-22_19_31_零极点_IP_属地新加坡/2023-05-22_19_31・IP_属地新加坡.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+2023-05-22_19_31・IP_属地新加坡
+https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/144082076

answer/2023-05-22_19_31_零极点_IP_属地新加坡/零极点_formula_.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+# 零极点
+
+<br>
+
+
+# answer： <br>
+我不是学控制的，但是模拟电路是可以拿控制系统的那套理论来分析。之前有个哥们在我的专栏文章下面留言，说是我分析零极点的这套说辞实在是“清新脱俗”，可以跟学控制的同学分享一下。我可以讲讲一个电路里面的
+
+[零极点](https://www.zhihu.com/search?q=%E9%9B%B6%E6%9E%81%E7%82%B9&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A144082076%7D)是怎么回事。相信也可以让你有些物理上的理解。
+
+首先是极点。
+
+或者还有一种方式理解极点：
+
+
+至于零点。在电路中，零点就是一条前馈通路。信号不老老实实的按照你给它规定的路线跑，它找到了一条捷径，抄近路了……比如你跟人一起去跑马拉松，结果明明应该跑个圈再回来的，另外那哥们直接走了小路，省了几十公里的路……
+
+首先是零点的基本分析：
+
+
+然后是
+
+[模拟电路](https://www.zhihu.com/search?q=%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E7%94%B5%E8%B7%AF&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A144082076%7D)里面的零点：
+
+详细内容可以参考我的专栏文章：
+
+极点的物理意义：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20761778?refer=analogIC)
+单极点电路：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20918998?refer=analogIC)
+零点的分析：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20945046?refer=analogIC)
+零点的物理意义：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20945204?refer=analogIC)<br>
+
+[https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/144082076](https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/144082076)<br>
+
+
+
+Created: 2023-05-22_19_31・IP_属地新加坡
+Modified: 2023-05-22T11_31_42_000Z

answer/2023-10-11_00_10_直流电机建模_IP_属地上海/2023-10-11_00_10・IP_属地上海.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+2023-10-11_00_10・IP_属地上海
+https://www.zhihu.com/question/56459698/answer/3244765283

answer/2023-10-11_00_10_直流电机建模_IP_属地上海/直流电机建模_formula_.md

@@ -0,0 +1,275 @@
+# 直流电机建模
+
+# question： <br>
+在车辆自动驾驶上应用了LQR算法，但是基于了运动学模型，这是一个特例，想问在其他控制问题上，LQR可以推广应用吗？应用中会有哪些阻碍？
+
+<br>
+
+
+# answer： <br>
+## 一、
+
+[直流电机建模](https://www.zhihu.com/search?q=%E7%9B%B4%E6%B5%81%E7%94%B5%E6%9C%BA%E5%BB%BA%E6%A8%A1&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/256e3a6f-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/29761195-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+有了状态方程，通过以下matlab脚本，可以转化为
+
+[传递函数](https://www.zhihu.com/search?q=%E4%BC%A0%E9%80%92%E5%87%BD%E6%95%B0&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)
+
+
+
+```
+[b,a]=ss2tf(A,B,C,D)
+```
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/2d6aaecd-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.png" width="100%"/> 
+
+## 二、系统性能
+
+### 
+
+[开环系统](https://www.zhihu.com/search?q=%E5%BC%80%E7%8E%AF%E7%B3%BB%E7%BB%9F&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)稳定性
+
+如果矩阵A的特征值都小于0，则系统开环稳定，意味着初始值不为0的情况下，随着时间推移，系统能够自己回到平衡位置。
+
+
+
+```
+eig(A)
+```
+
+得到A的特征值为-4.8975和-0.1225,系统开环稳定。
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/31550f8b-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+如上图所示，初始值为5，不为0，运行仿真以后：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/353c6fc3-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+状态量x1和x2都能自己回到平衡点0上。
+
+### 能控和
+
+[能观性](https://www.zhihu.com/search?q=%E8%83%BD%E8%A7%82%E6%80%A7&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)
+
+对于一个系统，如果控制矩阵 $[A,A^2B,A^3B.....]$ 的秩为n(状态向量的个数)，则系统能控；如果观测矩阵
+
+
+$[C,C^2A,C^3A,...]$ 的秩为n，则系统能观。
+
+对于本系统
+
+
+
+```
+rank(ctrb(A,B));
+rank(obsv(A,C));
+```
+
+运行结果都为2，表示系统能控且能观，我们就可以设计一些控制器来控制它，达到我们的小目标(超调小于5%，上升时间小于0.5s,
+
+[稳态误差](https://www.zhihu.com/search?q=%E7%A8%B3%E6%80%81%E8%AF%AF%E5%B7%AE&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)为0)。
+
+## 三、PID调速
+
+系统框图：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/3929547f-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.png" width="100%"/> 
+
+闭环系统的
+
+[特征方程](https://www.zhihu.com/search?q=%E7%89%B9%E5%BE%81%E6%96%B9%E7%A8%8B&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/3d13912a-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.png" width="100%"/> 
+
+令系统的特征方程为0，就有一大堆连续的即：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/410e2515-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+[三阶系统](https://www.zhihu.com/search?q=%E4%B8%89%E9%98%B6%E7%B3%BB%E7%BB%9F&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)可以等价于一阶系统乘上一个
+
+[二阶系统](https://www.zhihu.com/search?q=%E4%BA%8C%E9%98%B6%E7%B3%BB%E7%BB%9F&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)；根据我们的调速小目标，我们能确定二阶系统的
+
+[阻尼比](https://www.zhihu.com/search?q=%E9%98%BB%E5%B0%BC%E6%AF%94&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)和固有频率，进而确定二阶系统的两个主导极点，让第三个极点远离主导极点即可；进而便可以通过对照，算出P、I、D参数。
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/44ed5182-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+参考自控课本二阶系统超调量公式和曲线: 阻尼比为0.707；
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/48d4b6a9-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+参考自控课本，已经有了阻尼比了，可以确定固有频率
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/4cb9043a-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.png" width="100%"/> 
+
+可以取固有频率Wn为20.
+现在有了阻尼比和固有频率，可以解
+
+[二阶微分方程](https://www.zhihu.com/search?q=%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)求两极点了，这个过程也可以交给matlab
+
+
+
+```
+kexi=0.707;
+wn=20;
+syms s;
+eqn= s^2+2*kexi*wn*s+wn^2==0;
+sol=solve(eqn,s);
+disp(sol)
+```
+
+解得极点s1,s2分别为-14.14±14.14i， 第三个极点，可以让它滚得越远越好，取-14.14*30=-424.2;
+有了s1,s2,s3，同样的办法，用matlab，可以让它帮我们求解出Kp,Ki,Kd,
+Kp = 3098944/125, Ki = 339360, Kd = 22373/25;
+搭个模型仿真下：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/50ba6487-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/54a89dc7-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+响应倒是很快，误差和超调也满足我们的要求，但是看着不光滑有点突兀。
+实际工程项目上，往往是一个参数一个参数凭感觉调的.......
+
+## 四、基于
+
+[状态反馈](https://www.zhihu.com/search?q=%E7%8A%B6%E6%80%81%E5%8F%8D%E9%A6%88&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)的调速
+
+结构框图：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/58dea50e-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+令
+
+[控制律](https://www.zhihu.com/search?q=%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%BE%8B&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)u=r-Kx,其中K=[k1,k2,k3...]，对应x=[x1,x2,x3,...]T
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/5cd9dabf-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.png" width="100%"/> 
+
+只要(A-Bk)特征值都小于0，该状态反馈的闭环系统就能收敛，但是往往仅仅只有还不足以使得输出跟随我们的期望输入。因此引入积分环节，一方面可以抑制干扰，另一方面消除
+
+[静差](https://www.zhihu.com/search?q=%E9%9D%99%E5%B7%AE&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)。
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/60b6cb5a-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+接着又是套娃式的推导：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/64ab6aa4-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+ 得到
+
+[增广矩阵](https://www.zhihu.com/search?q=%E5%A2%9E%E5%B9%BF%E7%9F%A9%E9%98%B5&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/689346a3-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+这样，就把误差和参考值也包含进了系统。现在，我们的目标是：找到合适的
+
+[kx](https://www.zhihu.com/search?q=kx&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)和ke,使得Acl的特征值，也即系统的极点，小于0.
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/6c715be4-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+有两个办法，用
+
+[极点配置法](https://www.zhihu.com/search?q=%E6%9E%81%E7%82%B9%E9%85%8D%E7%BD%AE%E6%B3%95&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)找K和用LQR方法找K。
+
+### 基于极点配置法的调速
+
+我们将极点配置在S1,2=-14.14±14.14i， S3放置在-70。
+
+
+
+```
+Ae=[A zeros(2,1);-C 0];
+Be=[B;0];
+Po=[-14.14+14.14i,-14.14-14.14i,-70.2];
+K_pole=acker(Ae,Be,Po)
+```
+
+可以得到K_pole的值：(1.0e+04 *0.0019    0.4765   -5.6143);
+建个模型仿真下：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/7064dcce-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/746713cf-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+### 基于LQR的调速
+
+LQR是干什么的？LQR是用来找到合适的输入u(t)，使得系统稳定，同时使得
+
+[性能函数](https://www.zhihu.com/search?q=%E6%80%A7%E8%83%BD%E5%87%BD%E6%95%B0&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A3244765283%7D)J的值最小，其实也是在找K。
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/7854411f-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.png" width="100%"/> 
+
+
+
+```
+Q=[0.01 0 0;
+0 0.01 0;
+0 0 100000;]
+R=0.000001;
+K_lqr=lqr(Ae,Be,Q,R)
+```
+
+解得K_lqr为K_lqr =1.0e+05 *（0.0010    0.2575   -3.1623);再做个模型仿真下：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/7c52b048-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+## 五、观测器
+
+基于状态反馈，在实际控制器中，如果有几个量无法通过传感器测得，那该怎么办？那就得想办法估一下了，下面介绍一种常用的观测器。
+框图：
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/8037d03d-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/8420c3d8-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+这个式子便是观测器公式，用来搭模型的。
+现在问题变成是来找L了，找到一个合适的L矩阵，使得估算的y_hat与实际实体的y无限接近，实体的输出y是传感器可以测量得到的。观测器是根据系统的输入和传感器采集到的输出，来估算不可采集到的状态量。
+找L同样可以有极点配置法和LQR法两种方法，都大差不差，这里就只用了极点配置法，配置估算的两个极点分别为-20和-10。
+
+
+
+```
+Po_obsv=[-20,-10];
+L_obsv=acker(A',C',Po_obsv)
+```
+
+解出: L_obsv =745.0000   24.9800.继续搭模型:
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/881e396f-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/8c1a9eee-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+估算的x1与实际plant的x1一致。
+
+## 六、状态反馈+观测器联合仿真
+
+现在我们的x1和x2就用观测器的输出了，效果仍然很不错。
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/8ffc960e-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/93fe00fa-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+最后：这个实验的关键代码和模型都已经贴出共享，如果需要完整脚本和模型，小的也已整好，可以搜某宝店铺， **极简车辆控制**    获取，大哥们的支持是不断创作的动力。
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/97e30d31-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
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+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/9bf83de2-1609-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
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+版权声明：本文为CSDN博主「极简车辆控制」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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+原文链接：
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+[好玩的直流电机调速实验、PID、极点配置、LQR、观测器；不讲大道理_极简车辆控制的博客-CSDN博客](https://blog.csdn.net/MinimalControl/article/details/133757813)
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-https://www.zhihu.com/question/472641774/answer/2013724868 亲爱的陌生人，我要复读了，可以送我一句鼓励的话吗？
-https://www.zhihu.com/question/473037806/answer/2013724750 该怎么才能忘记一个人？
-https://www.zhihu.com/question/473096056/answer/2013696074 对于不喝酒的人来说，什么样的烈酒味道最好？
-https://www.zhihu.com/question/472886058/answer/2013693671 你好呀陌生人 能说一句鼓励我的话吗？

answer/零极点/2023-05-22_19_31・IP_属地新加坡.txt

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+2023-05-22_19_31・IP_属地新加坡
+https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/144082076

answer/零极点/零极点_formula_.md

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+# 零极点
+
+<br>
+
+
+# answer： <br>
+我不是学控制的，但是模拟电路是可以拿控制系统的那套理论来分析。之前有个哥们在我的专栏文章下面留言，说是我分析零极点的这套说辞实在是“清新脱俗”，可以跟学控制的同学分享一下。我可以讲讲一个电路里面的
+
+[零极点](https://www.zhihu.com/search?q=%E9%9B%B6%E6%9E%81%E7%82%B9&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A144082076%7D)是怎么回事。相信也可以让你有些物理上的理解。
+
+首先是极点。
+
+或者还有一种方式理解极点：
+
+
+至于零点。在电路中，零点就是一条前馈通路。信号不老老实实的按照你给它规定的路线跑，它找到了一条捷径，抄近路了……比如你跟人一起去跑马拉松，结果明明应该跑个圈再回来的，另外那哥们直接走了小路，省了几十公里的路……
+
+首先是零点的基本分析：
+
+
+然后是
+
+[模拟电路](https://www.zhihu.com/search?q=%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E7%94%B5%E8%B7%AF&search_source=Entity&hybrid_search_source=Entity&hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A144082076%7D)里面的零点：
+
+详细内容可以参考我的专栏文章：
+
+极点的物理意义：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20761778?refer=analogIC)
+单极点电路：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20918998?refer=analogIC)
+零点的分析：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20945046?refer=analogIC)
+零点的物理意义：
+
+[知乎专栏](https://zhuanlan.zhihu.com/p/20945204?refer=analogIC)<br>
+
+[https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/144082076](https://www.zhihu.com/question/22031360/answer/144082076)<br>
+
+
+
+Created: 2023-05-22_19_31・IP_属地新加坡
+Modified: 2023-05-22T11_31_42_000Z

article/2020-12-31_17_24_单位向量的Jacobian_/2020-12-31_17_24.txt

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+2020-12-31_17_24
+https://zhuanlan.zhihu.com/p/340089663

article/2020-12-31_17_24_单位向量的Jacobian_/单位向量的Jacobian_formula_.md

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+# 单位向量的Jacobian
+
+[转载自](https://zhuanlan.zhihu.com/p/340089663)
+
+令向量 $a=\begin{bmatrix}a_x \\  a_y \\a_z\end{bmatrix}$ ,其对应的单位向量 $a_n= \frac{a}{\|a\|}=\begin{bmatrix}\frac{a_x}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}} \\ \frac{a_y}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}}\\ \frac{a_z}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}}\end{bmatrix}$ , $\|a\|=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$ 表示向量 $a$ 的模长,那么 $a$ 的单位向量 $a_n$ 对向量 $a$ 的Jacobian 为:
+
+
+$\begin{equation}\frac {\partial a_n}{\partial a} = J_a^{a_n}= \frac{1}{\|a\|}(I-a_na_n^T)\end{equation}\\$ 
+
+证明:
+
+
+$\begin{aligned} &\frac{\partial {\|a\|}}{\partial a_x} = J_{a_x}^{\|a\|} =\frac{a_x}{\|a\|}\\  &\frac{\partial {\|a\|}}{\partial a_y} = J_{a_y}^{\|a\|} =\frac{a_y}{\|a\|}\\  &\frac{\partial {\|a\|}}{\partial a_z} = J_{a_z}^{\|a\|} =\frac{a_z}{\|a\|}\\  \end{aligned}\\$ 
+
+按分式求导法则有:
+
+
+$\begin{aligned} &\frac{\partial {\frac{a_x}{\|a\|}}}{{\partial a_x}} = \frac{\|a\|-\frac{a_x^2}{\|a\|}}{\|a\|^2} =\frac{1}{\|a\|} - \frac{a_x^2}{\|a\|^3} \\ &\frac{\partial {\frac{a_y}{\|a\|}}}{{\partial a_x}} = \frac{-\frac{a_xa_y}{\|a\|}}{\|a\|^2} =- \frac{a_xa_y}{\|a\|^3} \\ &\frac{\partial {\frac{a_z}{\|a\|}}}{{\partial a_x}} =\frac{-\frac{a_xa_z}{\|a\|}}{\|a\|^2} =- \frac{a_xa_z}{\|a\|^3}  \end{aligned}\\$ 
+
+  于是有:
+
+
+$\begin{aligned}\frac{\partial a_n}{a} &= \begin{bmatrix} \frac{1}{\|a\|} - \frac{a_x^2}{\|a\|^3}  &- \frac{a_xa_y}{\|a\|^3} &- \frac{a_ya_z}{\|a\|^3} \\  - \frac{a_ya_x}{\|a\|^3} &\frac{1}{\|a\|} - \frac{a_y^2}{\|a\|^3}  & - \frac{a_xa_z}{\|a\|^3} \\ - \frac{a_za_x}{\|a\|^3} & - \frac{a_za_y}{\|a\|^3} &   \frac{1}{\|a\|} - \frac{a_z^2}{\|a\|^3}   \end{bmatrix}\\ &=\frac{1}{\|a\|}\left(I- \begin{bmatrix} \frac{a_x^2}{\|a\|^2}  &\frac{a_xa_y}{\|a\|^2} &\frac{a_ya_z}{\|a\|^2} \\  \frac{a_ya_x}{\|a\|^2} &\frac{a_y^2}{\|a\|^2}  & \frac{a_xa_z}{\|a\|^2} \\ \frac{a_za_x}{\|a\|^2} & \frac{a_za_y}{\|a\|^2} &  \frac{a_z^2}{\|a\|^2}   \end{bmatrix}\right)\\ &=\frac{1}{\|a\|}\left(I-a_na_n^T\right) \end{aligned}\\$ 
+
+这意味着某一个向量的单位向量对该向量的Jacobian等于该向量的模长的倒数乘以该向量的垂直投影矩阵(本人自定义的名称哈哈哈),垂直投影矩阵和反对称矩阵之间有很多特殊的性质,后续再补充介绍.....先说一下垂直投影矩阵名字的来源:
+
+ <img src="https://www.testingcloud.club/sapi/api/image_download/64d2741d-1438-11ef-b9ed-00163e13fc6a.jpeg" width="100%"/> 
+
+如图所示,假设向量 $a$ 和向量 $b$ 之间的夹角为 $\theta$ ,那么向量 $b$ 在向量 $a$ 方向的投影为:
+
+
+$b_{\parallel} = a_n*\|b\|*\cos{\theta}=a_n*\|b\|*\frac{a_n^Tb}{\|b\|}=a_n*a_n^Tb=a_na_n^Tb \\$ 
+
+向量 $b$ 在垂直于向量 $a$ 方向的投影为:
+
+
+$b_{\bot} = b-b_{\parallel}=b-a_na_n^Tb=(I-a_na_n^T)b \\$ 
+
+于是对于任意一个向量 $b$ ,它在垂直于向量 $a$ 方向的投影可以由矩阵 $I-a_na_n^T$ 决定,我把这个矩阵称之为向量 $a$ 的垂直投影矩阵,记为 $[a]_{\bot}=I-a_na_n^T$ , $[a]_{\bot}$ 是一个反对称矩阵,它的特殊性之后再分析.
+
+
+
+<br>
+
+[https://zhuanlan.zhihu.com/p/340089663](https://zhuanlan.zhihu.com/p/340089663)<br>
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article/2021-03-30_17_07_CAE设计师的你，有必要了解计算电磁学吗_/2021-03-30_17_07.txt

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+2021-03-30_17_07
+https://zhuanlan.zhihu.com/p/360207704